No se puede demostrar todo. Quien pretenda no aceptar otro conocimiento que aquel que sea demostrado fehacientemente se equivoca al aceptar como verdadero un conocimiento que no ha sido demostrado, porque no puede serlo: el principio de que todo ha de ser demostrado para considerarse verdadero. Luego debemos concluir que dicha pretensión de demostración absoluta (en el tipo y en el alcance) es totalmente contradictoria o que no se puede demostrar (lo cual no significa que sea falsa). No existe ningún tipo de conocimiento científico que no esté fundado en axiomas que le son dados y que no son fruto de la demostración, sino anteriores a ella y que le dan validez. No existe pensamiento exento de fundamento axiomático, y dicho fundamento no se descubre por ese pensamiento, sino por otro, y así sucesivamente. Pero la progresión hasta el infinito es imposible, y buscarla es poco racional. Luego debe de haber axiomas no demostrables, sino sólo cognoscibles, sencillamente.
El sueño de Descartes (no admitir como verdadero sino aquello que su razón percibiese con claridad y evidencia como tal) se ha convertido en pesadilla: negada toda posibilidad de verdad fuera de la demostración, hasta la demostración se ha hecho sospechosa, y, parafraseando a Tagore, al intentar cerrar la puerta a todos los errores hemos dejado fuera la verdad.
Somnia 